Corrigé vidéo · Pour aller plus loin
Le papier augmente de 10 %
Transcription
En 2025, Kartona a consommé 113,3 millions de dirhams de papier, d’encres et d’énergie. Chez un cartonnier, l’effet de ciseaux a un cas type : le prix du papier bondit, et les clients refusent la hausse de tarif. L’encadré « Pour aller plus loin » intitulé « Le papier augmente de 10 pour cent » suppose que ce poste monte de 10 pour cent en 2026. À volumes constants, Kartona facture aux clients la moitié du surcoût, en dirhams. Les autres charges variables ne bougent pas. Il faut recalculer le taux de marge sur coûts variables, le seuil de rentabilité et la marge de sécurité, puis conclure en deux phrases. Gardez aussi en tête la question de Kenza Alaoui, la directrice générale : à quelle date de l’année Kartona commence-t-elle à gagner de l’argent ? J’arrondis au dixième à chaque étape.
Le surcoût d’abord : 10 pour cent de 113,3 millions, soit 11,3 millions. Kartona en facture la moitié, soit 5,7 millions. Et pour les clients, qu’est-ce que cela change ? Rapportée au chiffre d’affaires de 2025, 186,3 millions, cette hausse représente 3,1 pour cent sur les prix.
Le chiffre d’affaires de 2026 passe à 186,3 plus 5,7, soit 192 millions. Les charges variables, elles, supportent tout le surcoût : elles passent de 125 à 136,3 millions. Les charges montent plus vite que les ventes : les deux lames des ciseaux se rapprochent. La marge sur coûts variables vaut 192 moins 136,3, soit 55,7 millions. Son taux tombe à 29 pour cent, contre 32,9 pour cent en 2025. Sur chaque dirham vendu, il reste 29 centimes au lieu de 32,9 pour couvrir les charges fixes.
Ces charges fixes ne bougent pas : les salaires des équipes permanentes, les amortissements, dont ceux de l’onduleuse, et les intérêts. Arrêtez la vidéo et calculez le seuil de rentabilité de 2026, avec des charges fixes inchangées à 49,9 millions.
Divisez 49,9 millions par le nouveau taux de marge, 29 pour cent. Le seuil passe à 172 millions, contre 151,7 millions en 2025.
La marge de sécurité est l’écart entre le chiffre d’affaires et le seuil : 192 moins 172, soit 20 millions, ou 10,4 pour cent du chiffre d’affaires. En 2025, elle était de 34,6 millions, soit 18,6 pour cent. Reste la question de Kenza. La réponse est dans le point mort : il passe de 293 jours à 322,5 jours, du 23 octobre au 23 novembre environ. Kartona travaille un mois de plus avant de couvrir ses charges fixes.
Contrôlez par le résultat courant, marge sur coûts variables moins charges fixes : 55,7 moins 49,9, soit 5,8 millions, contre 11,4 millions en 2025. Le levier opérationnel est la marge sur coûts variables divisée par le résultat courant. Il passe de 5,4 à 9,6. Une baisse des ventes de 1 pour cent coûterait désormais 9,6 pour cent du résultat courant. Si vous n’avez pas arrondi en cours de route, vous trouvez un seuil de 172,2 millions. La marge de sécurité est alors de 19,8 millions, soit 10,3 pour cent. Le levier atteint 9,7. Les deux séries sont justes.
Vous avez peut-être lu l’énoncé autrement : relever les prix de vente de 5 pour cent, la moitié de 10. Cette lecture est acceptable, à condition de l’annoncer. Les clients paient alors 9,3 millions, soit 82 pour cent du surcoût. Avec les mêmes étapes, le taux de marge passe à 30,3 pour cent. Le seuil atteint 164,6 millions, et la marge de sécurité ne tombe qu’à 15,8 pour cent du chiffre d’affaires.
La conclusion tient en deux phrases. Une hausse de 10 pour cent des matières, facturée pour moitié, retire 5,6 millions à la marge sur coûts variables et divise par deux le résultat courant, de 11,4 à 5,8 millions. La marge de sécurité tombe de 18,6 à 10,4 pour cent du chiffre d’affaires : Kartona doit répercuter la plus grande partie de la hausse ou alléger ses charges fixes avant d’accepter la commande de l’exportateur d’agrumes, payable à 120 jours. Le chapitre 6 examine cette commande.
Retenez l’ordre de grandeur : ici, 5,6 millions de marge perdus sur 192 millions de ventes suffisent à couper le résultat courant en deux, parce que les charges fixes ne bougent pas.