Corrigé vidéo · Pour aller plus loin
Le rendement plafond des actionnaires
Transcription
En 2025, la dette nette de Kartona lui coûte 4,79 pour cent après impôt, et ses capitaux employés rapportent 9,13 pour cent après impôt. L’encadré « Pour aller plus loin » intitulé « Le rendement plafond des actionnaires » demande quel rendement les actionnaires peuvent exiger, au plus, sans que Kartona détruise de la valeur. L’énoncé précise que les provisions durables ne coûtent rien. Il demande aussi de comparer le résultat à la rentabilité des capitaux propres, le ROE, que donne la formule de l’effet de levier. Appelons k ce rendement exigé.
Commencez par les poids. Les capitaux employés de 2025 font 134 millions de dirhams. La dette nette pèse 65,2 millions, soit 48,7 pour cent. Les capitaux propres pèsent 68,2 millions, soit 50,9 pour cent. Les provisions durables pèsent 0,6 million, soit 0,4 pour cent, et ne coûtent rien.
Kartona crée de la valeur si son coût moyen pondéré du capital, le CMPC, reste sous la rentabilité de ses capitaux employés, le ROCE, prise après impôt. Écrivez la condition : 4,79 pour cent fois 48,7 pour cent, plus k fois 50,9 pour cent, doit rester inférieur à 9,13 pour cent. Vous pourriez résoudre tout de suite, mais chaque taux est arrondi, et les arrondis s’accumulent.
Arrêtez la vidéo et multipliez les deux côtés de l’inégalité par les capitaux employés : que devient chaque terme, en millions de dirhams ?
Le premier terme devient le coût de la dette en dirhams : 3,9 millions de frais financiers nets, fois 0,8 pour l’impôt économisé, soit 3,12 millions. Le deuxième devient k fois les capitaux propres, soit k fois 68,2 millions. À droite, le ROCE après impôt multiplié par les capitaux employés redonne le résultat d’exploitation après impôt : 15,3 millions fois 0,8, soit 12,24 millions. L’inégalité se lit en montants : 3,12 plus k fois 68,2 doit rester sous 12,24. En calculant en montants, vous évitez les arrondis.
Résolvez. 12,24 moins 3,12, cela donne 9,12 millions. Divisez-les par 68,2 millions : vous obtenez k, égal à 13,37 pour cent.
Un chemin plus court mène au même chiffre. Que représentent ces 9,12 millions ? Ce qui reste aux actionnaires une fois les prêteurs payés et l’impôt déduit : c’est le résultat courant, 11,4 millions, fois 0,8. Rapportés aux capitaux propres, ils donnent 13,37 pour cent. Le rendement plafond est ce que le métier laisse aux actionnaires, rapporté à leur mise.
Comparez avec la formule de l’effet de levier. Le gearing, la dette nette divisée par les capitaux propres, vaut 0,96. La formule ajoute à 9,13 pour cent l’écart de 4,34 points multiplié par le gearing. Vous trouvez 13,3 pour cent, ou 13,29 si vous n’arrondissez pas les taux. L’écart avec 13,37 pour cent est de 0,08 point. D’où vient-il ? Des provisions durables, comptées dans les capitaux employés sans rien coûter. Sans elles, les deux calculs donneraient exactement le même chiffre. La formule de l’effet de levier donne le rendement plafond, à ce détail près.
Reste la question de Driss Alaoui, le fondateur : son argent travaille-t-il assez ? Tout dépend de ce qu’il en attend. Kartona crée de la valeur tant que ses actionnaires exigent moins de 13,4 pour cent environ. Au-delà, elle en détruit, malgré ses 8 millions de bénéfice.
Ce plafond n’est pas le rendement que les actionnaires exigent réellement. Payés en dernier, ils peuvent tout perdre : leur exigence dépend de ce risque, et ce calcul ne le mesure pas.
Le rendement plafond des actionnaires est le résultat courant après impôt divisé par les capitaux propres : 13,4 pour cent pour Kartona en 2025.