Rentabilité économique et financière

Étude de cas : Doukkala Fret et Rif Cargo

1. Capitaux employés et ROCE. Doukkala Fret : 30,0 + 18,0 = 48,0 = 36,0 + 12,0 ; ROCE avant impôt 7,2 / 48,0 = 15,0 %, après impôt 12,0 %. Marge 7,2 / 72,0 = 10,0 % ; rotation 72,0 / 48,0 = 1,50 ; contrôle : 10,0 % × 1,50 = 15,0 %. Rif Cargo : 48,0 + 12,0 = 60,0 = 20,0 + 40,0 ; ROCE 9,0 / 60,0 = 15,0 %, après impôt 12,0 %. Marge 9,0 / 60,0 = 15,0 % ; rotation 60,0 / 60,0 = 1,00 ; contrôle : 15,0 % × 1,00 = 15,0 %. Même ROCE, deux modèles : Doukkala Fret loue ses entrepôts, ses actifs tournent vite avec une marge mince ; Rif Cargo possède flotte et entrepôts, sa rotation est lente et sa marge plus forte.
2. Résultat net et ROE. Les deux sociétés ont un résultat avant impôt de 6,6 (7,2 − 0,6 et 9,0 − 2,4), un impôt de 1,32 et un résultat net de 5,28. ROE : 5,28 / 36,0 = 14,7 % et 5,28 / 20,0 = 26,4 %. Par la formule : Doukkala Fret, i = 0,6 / 12,0 × 0,8 = 4,0 %, ROE = 12,0 % + (12,0 % − 4,0 %) × 12 / 36 = 14,7 % ; Rif Cargo, i = 2,4 / 40,0 × 0,8 = 4,8 %, ROE = 12,0 % + (12,0 % − 4,8 %) × 2 = 26,4 %.
3. Le choc de 2026. Doukkala Fret : résultat d’exploitation 5 % × 48,0 = 2,4 ; résultat net (2,4 − 0,6) × 0,8 = 1,44 ; ROE 4,0 %, égal au ROCE après impôt : la dette coûte 4,0 % après impôt, le levier devient neutre. Rif Cargo : 5 % × 60,0 = 3,0 ; résultat net (3,0 − 2,4) × 0,8 = 0,48 ; ROE 2,4 %, sous le ROCE après impôt : effet massue, car sa dette coûte 4,8 %. Le ROE de Rif Cargo perd 24,0 points, celui de Doukkala Fret 10,7.
4. Gearing et décision. Doukkala Fret : 12 / 36 = 33 %, puis 24 / 36 = 67 %. Rif Cargo : 40 / 20 = 200 %, puis 52 / 20 = 260 %. Othmane prêtera plus volontiers à Doukkala Fret, dont la dette reste inférieure aux capitaux propres. Le ROE de Rif Cargo vient de la dette, puisque son ROCE est le même ; la question 3 montre qu’il fond au premier choc, et la banque porte alors le risque. Othmane demandera donc à Rif Cargo un apport des actionnaires ou un compte courant d’associé bloqué.

Testez vos connaissances

1. 12 % = 5 % × 1,2 × 2,0. Le multiplicateur actif / CP mesure la structure de financement : il monte quand la dette remplace des capitaux propres. La marge nette en porte aussi une trace, puisque le résultat net se calcule après les intérêts.
2. Le ROCE après impôt dépasse le coût de la dette après impôt. Le poids de la dette amplifie l’effet, dans un sens comme dans l’autre.
3. Inexacte. Le ROE mêle la performance du métier et la structure de financement. Dans l’étude de cas, Rif Cargo affiche 26,4 % et Doukkala Fret 14,7 % avec le même ROCE : l’écart vient de la dette. Des capitaux propres réduits par des pertes gonflent aussi le ROE. Comparez les ROCE, puis décomposez le ROE (DuPont).
4. ROCE, ROE et valeur créée. ROCE avant impôt : 20 / 160 = 12,5 % ; après impôt : 12,5 % × 0,8 = 10,0 %. ROE = 10,0 % + (10,0 % − 5,0 %) × 60 / 100 = 13,0 %. Contrôle : coût de la dette avant impôt 5 % / 0,8 = 6,25 % ; intérêts 60 × 6,25 % = 3,75 ; résultat avant impôt 16,25 ; résultat net 13,0, soit 13,0 % des capitaux propres. CMPC = 60 / 160 × 5 % + 100 / 160 × 12 % = 9,375 % ; valeur créée = (10,0 % − 9,375 %) × 160 = 1,0.
5. Erreur : le résultat net est divisé par les capitaux employés ; l’étudiant retire les intérêts du numérateur mais garde la dette au dénominateur. ROCE avant impôt = 12 / (40 + 60) = 12,0 %, soit 9,6 % après impôt à 20 % ; ROE = 6 / 40 = 15,0 %.
6. Délai clients. CA TTC : 360 × 1,2 = 432 MDH. Délai clients : 72 / 432 × 360 = 60 jours. À 90 jours, les créances passent à 432 × 90 / 360 = 108 MDH, soit 36 MDH de plus : à autres postes du BFG inchangés, les capitaux employés augmentent d’autant, et le ROCE baisse à résultat d’exploitation égal.

À vous

Section 8.2 : le ROCE 2024 de Kartona.

Contrôle : 8,52 % × 1,31 = 11,2 %. Sur capitaux de clôture, le ROCE fléchit en 2024 : les capitaux employés bondissent de 49 % et le résultat d’exploitation ne progresse que de 41 %. Sur capitaux moyens, (81,3 + 120,9) / 2 = 101,1 MDH, il monterait à 13,4 % : l’onduleuse pèse pour tout son montant dans les capitaux de clôture, alors que son EBE n’arrive que peu à peu (chapitre 7).

Section 8.3 : 40 de capitaux propres et 60 de dette. Intérêts 60 × 6 % = 3,6 ; résultat net (12 − 3,6) × 0,8 = 6,72 ; ROE 6,72 / 40 = 16,8 %. Avec un résultat d’exploitation de 5 : (5 − 3,6) × 0,8 = 1,12 ; ROE 1,12 / 40 = 2,8 %.

Pour aller plus loin : le rendement plafond des actionnaires

1. Appelons k le rendement exigé par les actionnaires. Poids dans les capitaux employés (134,0 MDH) : dette nette 65,2 / 134,0 = 48,7 % ; capitaux propres 68,2 / 134,0 = 50,9 % ; provisions durables 0,4 %, sans coût.
2. Kartona crée de la valeur si son CMPC reste sous son ROCE après impôt : 4,79 % × 48,7 % + k × 50,9 % < ; 9,13 %.
3. Multipliez les deux côtés par les capitaux employés pour calculer sans arrondi, en MDH : 3,9 × 0,8 + k × 68,2 < ; 15,3 × 0,8, soit 3,12 + k × 68,2 < ; 12,24. Rendement plafond : k = (12,24 − 3,12) / 68,2 = 13,37 %.
4. Chemin court, même résultat. Le plafond est ce qui reste aux actionnaires une fois les prêteurs payés et l’impôt déduit, rapporté à leurs capitaux propres : 11,4 × 0,8 / 68,2 = 13,37 %.
5. La formule de l’effet de levier donnait 13,29 % : l’écart de 0,08 point vient des provisions durables, comptées sans coût.

Conclusion. Kartona crée de la valeur tant que ses actionnaires exigent moins de 13,4 % environ. La formule de l’effet de levier donne ce plafond à l’effet des provisions durables près ; sans elles, l’égalité serait exacte.